以下命题中正确的是 （ ）
A．
恒成立；
B．在
中，若
是等腰三角形；
C．对等差数列
的前
项和
，若对任意正整数都有
对任意正整数恒成立；
D．
是直线
与直线
平行且不重合的充要条件；
某校要从高一、高二、高三共2010名学生中选取50名组成2010年上海世博会的志愿团，若采用下面的方法选取；先用简单随机抽样的方法从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按分层抽样的方法进行，则每人入选的概率 （ ）
A．不全相等 B．均不相等
C．都相等且为
D．都相等且为
设等差数列
的前
项和为
（ ）
A．63 B．45 C．36 D．27
若
为实数，集合
表示把集合M中的元素
映射到集合N中仍为，则
为 （ ）
A．1 B．0 C．-1 D．
（．（本小题满分14分）
设函数
。
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若关于x的方程
在
上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围。
成都外国语学校2011级高三(下)三月月考试题
（．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，
为坐标原点，给定两点
，
，点C满足
，其中
且
。
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线
（
且
）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围。
