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(本小题满分12分) 如图,边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直,且...

(本小题满分12分)

如图,边长为1的正三角形说明: 6ec8aac122bd4f6e所在平面与直角梯形说明: 6ec8aac122bd4f6e所在平面垂直,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是线段说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求证:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

【解析】 (Ⅰ)分别是的中点,.又,所以. ,……2分 四边形是平行四边形..是的中点,.……3分 又,,平面平面……5分 (Ⅱ)取的中点,连接,则在正中,,又平面平面,平面平面, 平面.    …6分 于是可建立如图所示的空间直角坐标系. 则有,,,, ,.    …7分 设平面的法向量为, 由. 取,得.……9分 平面的法向量为.    …10分    …11分 而二面角的大小为钝角, 二面角的大小为.    …12分 【解析】略
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考点分析:
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三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

(17)(本小题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(Ⅱ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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已知定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e.给出下列结论:

①函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域为说明: 6ec8aac122bd4f6e

②关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e个不相等的实数根;

③当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴围成的图形面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

④存在说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,

其中你认为正确的所有结论的序号为______________________.

 

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已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,右准线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴交于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上,若说明: 6ec8aac122bd4f6e(说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点)的重心说明: 6ec8aac122bd4f6e恰好在椭圆上,则说明: 6ec8aac122bd4f6e______________________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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在底面边长为2的正四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,若侧棱说明: 6ec8aac122bd4f6e与底面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角大小为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则此正四棱锥的斜高长为______________________.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e______________________.

 

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