（本题满分14分）已知函数
（
是常数）
(I) 求函数
的单调区间；
(II) 当
在
处取得极值时，若关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(III) 求证:当
时
．
（本题满分12分）
已知数列
，设 
，数列
。
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列
的前
项和
；
（3）若
一切正整数恒成立，求实数m的取值范围。
（本题满分12分）
已知函数
在x = 1处取得极值
，其中a,b,c为常数。
（Ⅰ）试确定a,b的值；
(II) 若对任意x>0，不等式
恒成立，求c的取值范围。
