（本题满分14分）已知函数（是常数）
(I) 求函数的单调区间；
(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(III) 求证:当时．
（本题满分12分）
已知数列，设 ，数列。
（1）求证：是等差数列； （2）求数列的前项和；
（3）若一切正整数恒成立，求实数m的取值范围。
（
是常数） 
的单调区间；
在
处取得极值时，若关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
时
．
，设 
，数列
。
是等差数列；
（2）求数列
的前
项和
；
一切正整数恒成立，求实数m的取值范围。
