已知实数
，那么它们的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
函数
的反函数的图象大致是 （ ）
为得到函数
的图象，只需把函数
的图象上所有点
A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变
若复数
的积为纯虚数，则实数a等于 （ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
（本小题满分14分）
已知函数
在
上单调递增，在
上单调递减．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若关于
的方程
在
上恰有三个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明：
（
）．（参考数据：
）
（本小题满分12分）
数列
的前n项和为
，且
（
）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足：
（），求数列的通项公式；
（Ⅲ）设
（），是否存在实数
，使得当时，
恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
