函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为
A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞)
已知全集U ={1,2,3,4,5},集合A = {1,3},B = {3,4,5},则集合( )
A.{3} B.{4,5} C.{3,4,5} D.{1,2,4,5}
(本小题满分14分)
已知在[-1,0]和[0,2]上有相反的单调性.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)若的图象上在两点、处的切线都与y轴垂直,且函数f(x)在区间[m,n]上存在零点,求实数b的取值范围;
(Ⅲ)若函数f(x)在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性,在f(x)的图象上是否存在一点M,使得f(x)在点M的切线斜率为2b?若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式,某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,池塘周围的基围宽均为2米,如图,设池塘所占总面积为S平方米.
(Ⅰ)试用x表示S;
(Ⅱ)当x取何值时,才能使得S最大?并求出S的最大值.
(本小题满分12分)
已知O为坐标原点,向量,点P满足.
(Ⅰ)记函数·,求函数的最小正周期;
(Ⅱ)若O,P,C三点共线,求的值.
(本小题满分12分)
已知为递减的等比数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,求证:…+.