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(本小题满分12分) 设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件: ①f...

(本小题满分12分)

设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件:

①f(-1+x)=f(-1-x);②函数f(x)的图象与直线y=x只有一个公共点.

(Ⅰ)求f(x)的解析式;

(Ⅱ)若不等式6ec8aac122bd4f6e>(6ec8aac122bd4f6e2-tx在t∈[-2,2]时恒成立,求实数x的取值范围.

 

(Ⅰ) 函数的解析式为 (Ⅱ)实数的取值范围是 【解析】【解析】 (Ⅰ)由①知的对称轴方程是, ;……………………………………………………………………………1分 函数的图象与直线只有一个公共点,   方程组有且只有一解,即有两个相同的实根;   Δ=,即,………………………………………3分 函数的解析式为…………………………………………4分 (Ⅱ),等价于,…………………………6分 在时恒成立等价于 函数在时恒成立;……………………9分 ,即, 解得:或, 综上:实数的取值范围是………………………12分
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考点分析:
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(本小题满分12分)某企业2005年的利润为500万元,因设备老化等原因,若不进行技术改造,预计企业利润将从2006年开始每年减少20万元。为此企业在2006年一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第6ec8aac122bd4f6e年利润为6ec8aac122bd4f6e万元。

(1)若不进行技术改造,则从2006年起的前6ec8aac122bd4f6e年的利润共6ec8aac122bd4f6e万元;若进行技术改造后,则从2006年起的前6ec8aac122bd4f6e年的纯利润(扣除技术改造600万元资金)共6ec8aac122bd4f6e万元,分别求6ec8aac122bd4f6e

(2)依据预测,从2006年起至少经过多少年技术改造后的纯利润超过不改造的利润?

 

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(本小题满分12分)

若函数6ec8aac122bd4f6e的图象(部分)如图所示。

(I)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(II)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分12分)设实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,试比较6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系。

 

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(本小题满分12分)

    设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

   (Ⅱ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值.

 

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有下列命题:

①命题“6ec8aac122bd4f6ex∈R,使得x2+1>3x”的否定是“ 6ec8aac122bd4f6ex∈R,都有x2+1<3x”;

②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“6ec8aac122bd4f6ep∧6ec8aac122bd4f6eq为真命题”;

③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件;

④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=-1;

其中所有正确的说法序号是                .

 

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