Question

（本小题满分12分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上．

（1）求圆的方程；

（2）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程．

Answer

（1）

（2）或．

【解析】解（１）设圆的方程为，                 

依题意得：                                            

解得．                                                       

所以圆的方程为．                                       

圆心为的圆的半径长．                  

所以圆的方程为．                     ……6分  

（2）由于直线经过点，

当直线的斜率不存在时，与圆相离．           

当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，            

即：．                                            

因为直线与圆相切，且圆的圆心为，半径为，所以有

．                                     

解得或．                                                      

所以直线的方程为或，

即：或． ……１２分