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（12分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△...

（12分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到说明: 6ec8aac122bd4f6e点，且说明: 6ec8aac122bd4f6e在平面BCD上的射影O恰好在CD上．

（1）、求证：说明: 6ec8aac122bd4f6e；

（2）、求证：平面说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e；

（3）、求三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

（1）略 （2）略 （3） 【解析】证明：（Ⅰ）∵ 在平面上的射影在上，   ∴  ⊥平面，又平面 ∴ ……2分 又∴平面，又，∴  …4    （Ⅱ）∵  为矩形 ，∴  由（Ⅰ）知 ∴  平面，又平面  ∴ 平面平面              ……8分    （Ⅲ）∵ 平面 ， ∴  .…10分 ∵ ， ∴ ， ∴  . …12分
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考点分析：
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（12分）已知平面向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）若说明: 6ec8aac122bd4f6e⊥说明: 6ec8aac122bd4f6e ，求x的值；

（Ⅱ）若说明: 6ec8aac122bd4f6e∥说明: 6ec8aac122bd4f6e ，求|说明: 6ec8aac122bd4f6e-说明: 6ec8aac122bd4f6e|.

 

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（12分）已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）若说明: 6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在说明: 6ec8aac122bd4f6e上最大值和最小值.

 

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如图是说明: 6ec8aac122bd4f6e的导数的图像，则正确的判断是

（1）说明: 6ec8aac122bd4f6e在说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数

（2）说明: 6ec8aac122bd4f6e是说明: 6ec8aac122bd4f6e的极小值点

（3）说明: 6ec8aac122bd4f6e在说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数，在说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数

（4）说明: 6ec8aac122bd4f6e是说明: 6ec8aac122bd4f6e的极小值点 

 以上正确的序号为                  

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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若过点（3，0）的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e和圆C: 说明: 6ec8aac122bd4f6e相切，则直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率为_______.

 

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一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为说明: 6ec8aac122bd4f6e，底面周长为3，则这个球的体积为　　．

 

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