.(本小题满分12分)
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，该椭圆经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交
两点（不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
.(本小题满分12分)
已知：数列
与-3的等差中项。
（1）求
；
（2）求数列
的通项公式.
（本小题满分12分）
某班全部
名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18]，表是按上述分组方式得到的频率分布表。
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分 组 |
频数 |
频率 |
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[13,14） |
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[14,15） |
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[15,16） |
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[16,17） |
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[17,18] |
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（1）求及上表中的
的值；
（2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“
”的概率.
.（本小题满分12分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）设
，求三棱锥A－BFE的体积．
（本小题满分12分）
在
中，已知内角
，设内角
，周长为
．
（1）求函数
的解析式和定义域；
（2）求的最大值．
已知f(x)= 
.若f(x）在定义域R内单调递增，则实数
的取值范围为 .
