（本小题满分12分）
已知函数
．
（Ⅰ）若
,令函数
,求函数
在
上的极大值、极小值；
（Ⅱ）若函数
在
上恒为单调递增函数,求实数
的取值范围．
（（本小题满分12分）
数列
的前
项和记为
,
,点
在直线
上,
．
（Ⅰ）当实数
为何值时,数列是等比数列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下,设
,
是数列
的前项和,求
的值．
（本小题满分12分）
如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在
上找一点
,使得
平面
,请确定点的位置,并给出证明．
（本小题满分12分）
已知向量
,函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期
;
（Ⅱ）已知
、
、
分别为
内角
、
、
的对边, 其中为锐角,
,且
,求
和的面积
．
（本小题满分12分）
设集合
,
,分别从集合
和
中随机取一个数
和
．
（Ⅰ）若向量
,求向量
与
的夹角为锐角的概率;
（Ⅱ） 记点
,则点落在直线
上为事件
,
求使事件
的概率最大的
．
点
是曲线
上任意一点,则点到直线
的距离的最小值是 ；
