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选做题(10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一...

选做题(10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分)

22.(本小题满分10分)

选修4-1:几何证明选讲

   在说明: 6ec8aac122bd4f6e中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。

   (1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (2)若AC=3,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】 (1),~,     又                            (5分)    (2)~,        【解析】略
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考点分析:
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(12 分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

①当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的最小值;

②若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上为单调函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

③当6ec8aac122bd4f6e时,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(12分)

已知定点说明: 6ec8aac122bd4f6e,B是圆说明: 6ec8aac122bd4f6e(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交于点E.

   (1)求动点E的轨迹方程;

           (2)设直线6ec8aac122bd4f6e与E的轨迹交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:说明: 6ec8aac122bd4f6eOPQ面积的最大值及此时直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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(12分)

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B1C1中点.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:A1D⊥平面BB1C1C;

(2)求证:AB1∥平面A1DC;

(3)求二面角D-A1C-A的余弦值.

 

 

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(12分)

某中学的高二(1)班男同学有说明: 6ec8aac122bd4f6e名,女同学有说明: 6ec8aac122bd4f6e名,老师按照分层抽样的方法组建了一个说明: 6ec8aac122bd4f6e人的课外兴趣小组.

(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;

(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出说明: 6ec8aac122bd4f6e名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;

(Ⅲ)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为说明: 6ec8aac122bd4f6e,第二次做试验的同学得到的试验数据为说明: 6ec8aac122bd4f6e,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.

 

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(12分)

已知向量m6ec8aac122bd4f6en6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6em·n.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e 的取值范围.

 

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