（本小题满分10分）4-1（几何证明选讲）
如图，已知BA是
的直径，AD是
O的切线，割线BD、BF分别交O于C、E，连结AE、CE。
（Ⅰ）求证：C、E、F、D四点共圆；
（Ⅱ）求证：
（（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若函数
为增函数，求
的取值范围；
（Ⅱ）讨论函数
的零点个数，并说明理由。
（（本小题满分12分）
已知动点M到点F（1，0）的距离比它到
轴的距离大1个单位长度。
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F任意作互相垂直的两条直线
，分别交曲线C于点A、B和M、N，设线段AB、MN的中点分别为P、Q，求证：直线PQ恒过一个定点。
（（本小题满分12分）
四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，E、F分别是C1D1，C1B1的中点，G为CC1上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4。
（Ⅰ）确定点G的位置，使
平面CEF，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。
（本小题满分12分）
一个袋子中装有黄、黑两色混合在一起的豆子20公斤（两种豆子的大小相同）。现从中随机抽取50粒豆子进行发芽试验，结果如下：发芽的黄、黑两种豆子分别是27粒和16粒，不发芽的黄、黑两种豆子分别是3粒和4粒。
（Ⅰ）估计黄、黑两种豆子分别有多少公斤，以及整个袋子中豆子的发芽率；
（Ⅱ）能不能有90%的把握认为发芽不发芽与豆子的颜色有关？
（Ⅲ）从3粒黄豆和2粒黑豆中任取2粒，求这2粒豆子中黑豆数X的分布列和期望。
（本小题满分12分）
在
中，角A、B、C的对边分别为
，已知
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求的面积
