（本小题满分10分）
选修4－1：几何证明选讲
如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，
求证：BE•BF=BC•BD
（本小题满分10分）
如图所示，四边形ABCD是矩形，
，F为CE上的点，且BF
平面ACE，AC与BD交于点G
求证：AE平面BCE
求证：AE//平面BFD
（本小题满分10分）
椭圆C：
的两个焦点为
、
，点
在椭圆C上，且
，
，
.
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 若直线
过圆
的圆心
，交椭圆C于
、
两点，且、关于点对称，求直线的方程.
（本小题满分12分）
已知
，函数
．
（1）若函数
在区间
内是减函数，求实数
的取值范围；
（2）求函数
在区间
上的最小值
；
（3）对（2）中的，若关于的方程
有两个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知函数
若函数
的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围。
（本小题满分12分）
已知向量
，
，函数
．
（1）求
的最大值及相应的
的值；
（2）若
，求
的值．
