Question

（12分）已知函数，在轴右侧的第一个最高点的横标为.

 (1)求；

(2)若将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的最大值及单位递减区间.

Answer

（1）

（2）当时，函数取得最大值.

令，即

为函数的单调递减区间.

【解析】(1)

令，将代入可得

 (2)由(1)，得，经过题设的变化得到的函数

当时，函数取得最大值.令，即

为函数的单调递减区间.