Question

（12分）已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)既是奇函数又是减函数，G(x)=f(1-x)+f(1-),

求G(x)<0的解

Answer

略

【解析】【解析】
（1）若为偶函数，则，即

恒成立

由不恒成立，得

若为奇函数，则，即

恒成立

  由恒成立，得

（2）

当时，显然在上为增函数；

当时，

 由得即

得 当时，为减函数；

当时，为增函数

（3）当时，，

若，

则

函数有对称中心

若则

函数有对称轴