为了得到函数
的图象,只需把函数
的图象( )
A.向左平移
个单位 B.向左平移
个单位
C.向右平移个单位 D.向右平移个单位
已知函数
,则
( )
A.4
B.
C.
D.
设
,则使得
为奇函数,且在
上单调递减的
的个数是(
)
A.1 B.2 C.3 D.4
集合
,
的子集中,含有元素
的子集共有 ( )
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
（本小题共14分）
已知函数
（1）试用含有a的式子表示b，并求
的单调区间；
（2）设函数的最大值为
，试证明不等式：
（3）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点
，如果在函数图象上存在点
，使得在点M处的切线
，则称AB存在“相依切线”特别地，当
时，则称AB存在“中值相依切线”。
请问在函数的图象上是否存在两点，使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由。
（本小题共12分）
已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点，且
面积的最大值为
（1）求椭圆C的方程及离心率e；
（2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。
