Question

已知四边形为矩形，、分别是线段、

的中点，平面（1）求证：；

（2）设点在上，且平面，试确定点的位置.

Answer

（1）证明略 

（2）点的位置在上靠近点的四等分点处.

【解析】(1)连接,在矩形中,

∵点是的中点, W$w

∴,

∴, 即,

又∵平面, ∴,

又∵,

∴平面, ∵平面,

∴                ……6分

(2)过作交于,

则面,且

过作交于,

则面且,

∴面面,

从而点满足,

即点的位置在上靠近点的四等分点处.           ……14分