已知函数
(1)当
时, 证明: 不等式
恒成立;
(2)若数列
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列、的通项公式；
(3)在(2)的条件下，若
，证明：
.
如图,椭圆的中心在原点,
为椭圆的左焦点, 
为椭圆的一个顶点,过点作与
垂直的直线
交
轴于
点, 且椭圆的长半轴长
和短半轴长
是关于的方程
(其中
为半焦距)的两个根.
(1)求椭圆的离心率;
(2)经过、、三点的圆与直线
相切，试求椭圆的方程.
已知函数
(
为实常数).
(1)当
时,求
的最小值;
(2)若在
上是单调函数,求的取值范围.
已知四边形
为矩形，
、
分别是线段
、
的中点，
平面
（1）求证：
；
（2）设点
在
上，且
平面
，试确定点的位置.
△
的面积是
,内角
所对边长分别为
(1)求
; (2)若
, 求
的值
已知
，且
，设
函数
在
上单调递减；
函数
有两个不同零点，如果
和
有且只有一个正确，求
的取值范围.
