Question

（本小题满分12分）一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。

（1）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；

（2）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分的概率分布列及数学期望。

Answer

（1）；

（2）的分布列为

3

4

5

6

P

E=

【解析】（1）设“一次取出3个球得4分”的事件记为A，它表示取出的球中有1个红球和2个黑球的情况，则……………………4分

（2）由题意，的可能取值为3．4．5．6。因为是有放回地取球，所以每次取到红球的概率为……………………6分

的分布列为

3

4

5

6

P

…………………10分

数学期望：E=3×+4×+5×+6×=…………12分