(本小题满分14分) 已知中心在坐标原点
的椭圆
经过点
，且点
为其右焦点。
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在平行于
的直线
，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
(本小题满分14分) 如图3所示，四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，
，
，
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角D－FG－E的余弦值．
（本小题满分12分）一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。
（1）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；
（2）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分
的概率分布列及数学期望。
（本小题满分12分）在△
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
如图2所示，
与
是
的直径，
，
是延长线上一点，连
交于点
，连
交于点
，若
，则
．
在极坐标系中，点
到直线
的距离为 ．
