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(本小题满分14分)已知函数 (1)当时, 证明: 不等式恒成立; (2)若数列...

(本小题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e 

(1)当6ec8aac122bd4f6e时, 证明: 不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立;

(2)若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,证明数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列,并求出数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(3)在(2)的条件下,若6ec8aac122bd4f6e,证明:6ec8aac122bd4f6e.

 

(1) 证明略; (2)证明略,,; (3)证明略 【解析】 (1)方法一:∵,∴ 而时,∴时, ∴当时,恒成立. ………4分 方法二:令, 故是定义域)上的减函数,∴当时,恒成立. 即当时,恒成立.∴当时,恒成立. ………4分 (2) ∴………5分 ∵∴ ,……8分 又 ∴是首项为,公比为的等比数列,其通项公式为.………9分 又∴………10分 (3) ∴ ………14分
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(本小题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间。

 

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(本小题满分14分) 已知中心在坐标原点6ec8aac122bd4f6e的椭圆6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e,且点6ec8aac122bd4f6e为其右焦点。

(1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)是否存在平行于6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e有公共点,且直线6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离等于4?若存在,求出直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;若不存在,请说明理由。

 

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(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)求二面角DFGE的余弦值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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(2)若从袋子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分6ec8aac122bd4f6e的概率分布列及数学期望。

 

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(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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