Question

如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，， 平面，． 

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．

Answer

（1）证明：，且 平面

  ∴平面.   …………………………………………………3分

（2）证明：在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形

∴，又，∴，在Rt△中，，

∴，   ……………………………………………………4分∴， 则，

∴    ……………………………………………………………………6分

又  ∴    ………………………………………7分

∴平面   ………………………………………………………………9分

（3）∵是中点，

∴到面的距离是到面距离的一半.   ………………………11分

. ………………………14分

【解析】略