Question

、如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．

Answer

（1）

（2）

【解析】（1）证明：，且 平面

               ∴平面.   …………………………………………………3分

（2）证明：在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形

     ∴，又，∴，在Rt△中，，

∴，   ……………………………………………………4分

∴， 则，

     ∴    ……………………………………………………………………6分[

     又  ∴    ………………………………………7分

     ∴平面   ………………………………………………………………9分

（3）∵是中点，

∴到面的距离是到面距离的一半.   ………………………11分

. ………………………14分