（本小题满分12分）
为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放旅游消费卷，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表：
|
|
200元 |
300元 |
400元 |
500元 |
|
老年 |
0．4 |
0．3 |
0．2 |
0．1 |
|
中年 |
0．3 |
0．4 |
0．2 |
0．1 |
|
青年 |
0．3 |
0．3 |
0．2 |
0．2 |
某天恰好有持有这种消费卷的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点，
（Ⅰ）求这三人消费总额大于1300元的概率；
（Ⅱ）设这三人中消费额大于300元的人数为
，求的分布列及数学期望。
（本小题满分12分）
如图， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（本小题满分14分）
设函数
的图象经过点
．
（Ⅰ）求
的解析式，并求函数的最小正周期和最值．
（Ⅱ）若
，其中
是面积为
的锐角
的内角，且
，
求
和
的长．
．(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中曲线
的极坐标方程为
，写出曲线的直角坐标方程
．
（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）
（几何证明选讲选做题）如图，
是⊙
的直径，
是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为
，
，若
，则⊙的直径
．
函数
的定义域为
．
