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(本题满分14分) 如图，两个工厂相距，点为的中点，现要在以为圆心，为半径的圆弧...

(本题满分14分)

 如图，两个工厂6ec8aac122bd4f6e相距6ec8aac122bd4f6e，点6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e的中点，现要在以6ec8aac122bd4f6e为圆心，6ec8aac122bd4f6e为半径的圆弧6ec8aac122bd4f6e上的某一点6ec8aac122bd4f6e处建一幢办公楼，其中6ec8aac122bd4f6e.据测算此办公楼受工厂6ec8aac122bd4f6e的“噪音影响度”与距离6ec8aac122bd4f6e的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂6ec8aac122bd4f6e的“噪音影响度” 与距离6ec8aac122bd4f6e的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受6ec8aac122bd4f6e两厂的“总噪音影响度”6ec8aac122bd4f6e是受6ec8aac122bd4f6e两厂“噪音影响度”的和，设6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求“总噪音影响度” 6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的函数关系，

并求出该函数的定义域；

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e为多少时，“总噪音影响度”最小？

6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】 (Ⅰ)连接，设则.              … …1分 在△中，由余弦定理得，……2分 在△中，由余弦定理得， ………3分 ∴.则.             …………4分 ∵，则，∴， ∴.                                  ………6分 .                  …………7分 (Ⅱ)令.            …………8分 ∴.      由，得，或（舍去）.         …………10分 当，函数在上单调递减； 当，函数在上单调递增；   …………12分 ∴当时，即时，函数有最小值， 也即当为（）时，“总噪音影响度”最小.  …………14分 【解析】略
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(本题满分14分)

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的左右焦点为6ec8aac122bd4f6e，抛物线C：6ec8aac122bd4f6e以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切。

（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；

（Ⅱ）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；

 

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（本小题满分14分）

某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知学生小张只选甲的概率为6ec8aac122bd4f6e，只选修甲和乙的概率是6ec8aac122bd4f6e，至少选修一门的概率是6ec8aac122bd4f6e，用6ec8aac122bd4f6e表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.

   （Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；

（Ⅱ）记“函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 为6ec8aac122bd4f6e上的偶函数”为事件6ec8aac122bd4f6e，求事件6ec8aac122bd4f6e的概率；

                （Ⅲ）求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望。                                    

      

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（本小题满分12分）

    如图，在三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中，说明: 6ec8aac122bd4f6e底面ABC,6ec8aac122bd4f6e，

AP=AC, 点说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e分别在棱说明: 6ec8aac122bd4f6e上，且BC//平面ADE

（Ⅰ）求证：DE⊥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）当二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比。

 

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（本小题满分12分）

已知函数6ec8aac122bd4f6e。

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的值域；

（Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e（x>0）的图象与直线6ec8aac122bd4f6e交点的横坐标由小到大依次是6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，…，6ec8aac122bd4f6e，求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项的和。

 

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（几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的

切线，B、C 为切点,且OC = 3，AB = 4，延长OA到

D点，则△ABD的面积是___________．

6ec8aac122bd4f6e

 

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