曲线在点
处的切线方程为( )
A B
C
D
,则
的大小关系为( )
若集合,
则
=( )
A. B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知数列的前n项和为
满足
,
猜想数列
的单调性,并证明你的结论;
(Ⅱ) 对于数列若存在常数M>0,对任意的
,恒有
,, 则称数列
为B-数列。问数列
是B-数列吗? 并证明你的结论。
(本题满分14分)
如图,两个工厂相距
,点
为
的中点,现要在以
为圆心,
为半径的圆弧
上的某一点
处建一幢办公楼,其中
.据测算此办公楼受工厂
的“噪音影响度”与距离
的平方成反比,比例系数是1,办公楼受工厂
的“噪音影响度” 与距离
的平方也成反比,比例系数是4,办公楼受
两厂的“总噪音影响度”
是受
两厂“噪音影响度”的和,设
为
.
(Ⅰ)求“总噪音影响度” 关于
的函数关系,
并求出该函数的定义域;
(Ⅱ)当为多少时,“总噪音影响度”最小?
(本题满分14分)
已知椭圆的左右焦点为
,抛物线C:
以F2为焦点且与椭圆相交于点M,直线F1M与抛物线C相切。
(Ⅰ)求抛物线C的方程和点M的坐标;
(Ⅱ)过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE,设弦AB、DE的中点分别为F、N,求证直线FN恒过定点;