（本题满分14分）
如图，四棱锥
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，
平面
平面，且
、
分别为
和
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面；
（3）求四棱锥的体积．
（本题满分14分）
某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：
|
环数 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
命中次数 |
2 |
7 |
8 |
3 |
（Ⅰ）求此运动员射击的环数的平均数；
（Ⅱ）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为
次、
次，每个基本事件为（m，n）.求“
”的概率.
（本题满分12分）
如图，
是单位圆与
轴正半轴的交点，点
、
在单位圆上，且
，
，
，
,四边形
的面积为
，
（Ⅰ）求
+
（Ⅱ）求
的最大值及此时
的值
；
(几何证明选讲选做题)如图，过点
做圆的切线切于
点，作割线交圆于
两点，其中
，则
（坐标系与参数方程选做题）若直线
，直线
垂直，则常数
=
．
对于平面上的点集
，如果连接中任意两点的线段必
定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个
点集的图形如右（阴影区域及其边界）：其中为凸集
的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。
