Question

（本小题满分12分）

将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，设复数．

（Ⅰ）求事件“”为实数”的概率；

（Ⅱ）求事件“”的概率．

Answer

（Ⅰ）事件“为实数”的概率为 

（Ⅱ）事件“”的概率为 

【解析】【解析】
（Ⅰ）为实数，即为实数，

 ∴＝3                                                  …………………3分

又依题意，可取1，2，3，4，5，6

故出现＝3的概率为

即事件“为实数”的概率为                          …………………6分

（Ⅱ）由已知，             …………………8分

可知，的值只能取1、2、3                                …………………9分

当＝1时， ，即a可取1，2，3，4

当＝2时， ，即a可取1，2，3，4

当＝3时， ，即a可取2      

由上可知，共有9种情况下可使事件“”成立           …………………11分

又，的取值情况共有36种

故事件“”的概率为                           …………………12分