Question

（本小题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，

且

   （1）求角C的大小；

   （2）求△ABC的面积.

Answer

（1）C=60°

（2）

【解析】【解析】
（1）∵A+B+C=180°

    由  …………1分

    ∴   ………………3分

    整理，得   …………4分

    解得：   …………5分

    ∵

∴C=60°   ………………6分

（2）由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－2ab  …………7分

∴   …………8分

=25－3ab     …………9分

    ………………10分

∴   …………12分