（本小题满分14分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AM...

（本小题满分14分）

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|=3米，|AD|=2米.

（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

6ec8aac122bd4f6e

（Ⅱ）若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积.

（1）（2）当AM、AN的长度分别是4.5米，6米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积是27平方米. 【解析】【解析】设AN的长为x米(x>2) ∵ ∴ ∴ …………3分（Ⅰ）由SAMPN>32得， ∵ ∴，即AN长的取值范围是 …………6分（Ⅱ）令 …………9分 ∴当上单调递增， ∴函数上也单调递增 …………11分 ∴当x=6时，取得最小值即SAMPN取得最小值27（平方米）此时|AN|=6米，|AM|=4.5米 …………13分答：当AM、AN的长度分别是4.5米，6米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积是27平方米. ………………14分

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考点分析：

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在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3.

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）令，求数列{cn}的前n项和Tn.

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某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：

产品消耗量资源	甲产品（每吨）	乙产品（每吨）	资源限额（每天）
煤（t）	9	4	360
电力（kw·h）	4	5	200
劳动力（个）	3	10	300
利润（万元）	6	12