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(本小题满分14分) 已知数列 (1)计算x2,x3,x4的值; (2)试比较x...

(本小题满分14分)

    已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)计算x2,x3,x4的值;

   (2)试比较xn与2的大小关系;

   (3)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,Sn为数列{an}前n项和,求证:当说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

(1) (2) (3)略 【解析】【解析】 (1)  …………3分    (2)∵当     又 ∴ 以此类推有:  ………………8分 (3)∵当时, ∴ ∴ ∴   …………14分
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考点分析:
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(本小题满分14分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递增,求a的取值范围;

   (Ⅱ)若定义在区间D上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,则称函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为区间D上的“凹函数”.试判断当说明: 6ec8aac122bd4f6e是否为“凹函数”,并对你的判断加以证明.

 

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(本小题满分14分)

如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,|AB|=3米,|AD|=2米.

   (Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?

6ec8aac122bd4f6e

 
   (Ⅱ)若AN的长度不小于6米,则当AM、AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本小题满分14分)

在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.

   (1)求数列{an}与{bn}的通项公式;

   (2)令说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列{cn}的前n项和Tn.

 

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(本小题满分12分)

某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(量大供应量)如下表所示:

6ec8aac122bd4f6e产品

消耗量

资源

甲产品(每吨)

乙产品(每吨)

资源限额(每天)

煤(t)

9

4

360

电力(kw·h)

4

5

200

劳动力(个)

3

10

300

利润(万元)

6

12

 

问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?

 

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(本小题满分12分)

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求角C的大小;

   (2)求△ABC的面积.

 

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