下列各式中正确的是( )
(A) 0=Ф (B) (C) (D).
(本小题满分14分)
已知数列
(1)计算x2,x3,x4的值;
(2)试比较xn与2的大小关系;
(3)设,Sn为数列{an}前n项和,求证:当.
(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)若上单调递增,求a的取值范围;
(Ⅱ)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立,则称函数为区间D上的“凹函数”.试判断当是否为“凹函数”,并对你的判断加以证明.
(本小题满分14分)
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,|AB|=3米,|AD|=2米.
(Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
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(本小题满分14分)
在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)令,求数列{cn}的前n项和Tn.
(本小题满分12分)
某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(量大供应量)如下表所示:
产品 消耗量 资源 |
甲产品(每吨) |
乙产品(每吨) |
资源限额(每天) |
煤(t) |
9 |
4 |
360 |
电力(kw·h) |
4 |
5 |
200 |
劳动力(个) |
3 |
10 |
300 |
利润(万元) |
6 |
12 |
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问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?