Question

（本小题满分12分）

    在平面直角坐标系xOy中，点A(-l，-2）、B(2，3)、C(-2，-1)。

    (Ⅰ)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长：

    (Ⅱ)设实数t满足，求t的值。

Answer

(Ⅰ)（方法一）由题设知，则

所以

故所求的两条对角线的长分别为

（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：

  E为B、C的中点，E (0，1)

  又E(O，1)为A、D的中点，所以D(1，4)

故所求的两条对角线的长分别为

(Ⅱ)由题设知：

由，得：

从而5t= -11，所以

或者：，

【解析】略