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(本题满分13分) 各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中,已知BF⊥AE, B...

(本题满分13分)

各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中,已知BF⊥AE,

BF∩CE=O,AB=AE,连结AO。

   (I)求证:AO⊥平面FEBC。

   (II)求二面角B—AC—E的大小。

   (III)求三棱锥B—DEF的体积。

 

【解析】 (I)∵BCFE是菱形,∴BF⊥EC 又∵BF⊥AE,且AE∩ED=E∴BF⊥平面AEC 而AO平面SEC  ∴BF⊥AO∵AE=AB, AB=AC  ∴AE=AC ∴AO⊥EC,且BF∩EC=O∴AO⊥平面BCFE. …………4分    (II)取AC的中点H,连结BH、OH ∵△ABC是等边三角形  ∴BH⊥AC 【解析】略
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考点分析:
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(本小题满分13分)

我校要用三辆汽车把高二文科学生从学校送到古田参加社会实践活动,已知学校到古田有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,不堵车的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e;汽车走公路②堵车的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,不堵车的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e.若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响

(I)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求汽车走公路②堵车的概率P

(II)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望。

 

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(本题满分13分)

    在ΔABC中,角ABC所对的边分别为abc,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

  (I)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

(II)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求∠C。

 

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在平面直角坐标系中,对其中任何一向量说明: 6ec8aac122bd4f6e,定义范数说明: 6ec8aac122bd4f6e,它满足以下性质:⑴说明: 6ec8aac122bd4f6e,当且仅当说明: 6ec8aac122bd4f6e为零向量时,不等式取等号;⑵对任意的实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e(注:此处点乘号为普通的乘号);⑶说明: 6ec8aac122bd4f6e.应用类比的方法,我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义,现有空间向量说明: 6ec8aac122bd4f6e,下面给出的几个表达式中,可能表示向量说明: 6ec8aac122bd4f6e的范数的是

               (把所有正确答案的序号都填上)

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e  ⑶说明: 6ec8aac122bd4f6e  ⑷说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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现有3人从装有编号为1,2,3,4,5的五个小球的暗箱中每人摸出一只球(摸后不放回),则有两人所摸的小球编号是连号,且三人编号不连号的摸法种数为           

 

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在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,AB=AC=1,AD=说明: 6ec8aac122bd4f6e,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为          

 

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