如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰
直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体
的体积为 （ ）
A．
B．
C． 
D．
函数
的最小正周期是
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
已知数列
满足
，则数列一定是 （ ）
A．公差为
的等差数列
B．公差为
的等差数列
C．公比为的等比数列
D．公比为的等比数列
已知集合
,则集合
的子集个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（本小题满分14分）
已知函数
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数
的值；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
（3）当
时，证明
．
（本小题满分14分）
已知双曲线
：
和圆
：
（其中原点为圆心），过双曲线上一点
引圆的两条切线，切点分别为
、
．
（1）若双曲线上存在点
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
（2）求直线
的方程；
（3）求三角形
面积的最大值．
