Question

（本题满分12分）某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要

回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.

   （1）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

   （2）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.

                         

Answer

（1）该选手在复赛阶段被淘汰的概率

（2）的分布列为：

1

2

3

P

的数学期望

的方差

【解析】【解析】
（1）记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，“该选手通过

决赛”为事件C，则

那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率

．                  -------6分

（2）可能取值为1，2，3．                              -------7分

    的分布列为：

1

2

3

P

-------10分

的数学期望

                    -------11分

的方差

．-------12分