（本小题满分12分） 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点.
（1）试判截面
的形状，并说明理由；
（2）证明：平面
平面
．
（本题满分12分）某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要
回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
，且各阶段通过与否相互独立.
（1）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（2）设该选手在竞赛中回答问题的个数为
，求的分布列、数学期望和方差.
（本题满分12分）已知
，且
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的最大值和最小值．
若直线
始终平分圆
：
的周长，则
的最小值为_________.
在区间
上随机取两个实数
，
，则事件“
”的概率为_____
在
中，已知
,则的最大角的大小为
