已知复数,
,则z =
在复平面上对应的点位于(
)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知两点
,若动点
满足
且点
的轨迹与抛物线
交于
两点.
(1)求证:;
(2)在轴上是否存在一点
,使得过点
的直线
交抛物线
于
两点,并以线段
为直径的圆都过原点。若存在,请求出
的值及圆心
的轨迹方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知函数图象上一点
处的切线方程为
.
(1)求的值;
(2)若方程在
内有两个不等实根,求
的取值范围(其中
为自然对数的底数);
(本小题满分14分)等差数列中,
,前
项和为
,等比数列
各项均
为正数,,且
,
的公比
(1)求与
;
(2)求数列的前
项和
(本小题满分12分) 如图,在正方体中,
分别为棱
的中点.
(1)试判截面的形状,并说明理由;
(2)证明:平面平面
.
(本题满分12分)某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要
回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.
(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求
的分布列、数学期望和方差.