设
表示平面，
表示直线，给定下列四个命题：
①
；
②
;
③
;
④
.
其中正确命题的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
在等比数列
中，
则
（ ）
A．3 B．
C．3或
D．
或
已知向量
,且
，则向量
与
的夹角为（
）
A．
B．
C．
D．
已知复数
，
，则z = 
在复平面上对应的点位于（
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知两点
，若动点
满足
且点的轨迹与抛物线
交于
两点.
（1）求证：
；
（2）在
轴上是否存在一点
，使得过点
的直线
交抛物线于
两点，并以线段
为直径的圆都过原点。若存在，请求出
的值及圆心
的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）已知函数
图象上一点
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底数）；
