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(本题满分14分) 已知函数的图象经过点和,记 (1)求数列的通项公式; (2)...

(本题满分14分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象经过点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,记说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(3)求使不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e对一切说明: 6ec8aac122bd4f6e均成立的最大实数说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

【解析】 (1)由题意得,解得,            …………2分         …………4分 (2)由(1)得,         ①   ②    ①-②得  . ,        …………7分 设,则由 得随的增大而减小,随的增大而增大。时,  又恒成立,                             …………10分  (3)由题意得恒成立   记,则                                                      …………12分 是随的增大而增大  的最小值为,,即.         …………14分 【解析】略
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(本题满分14分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(2)若过点说明: 6ec8aac122bd4f6e可作曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的三条切线,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(本题满分14分)

已知动圆过定点说明: 6ec8aac122bd4f6e,且与定直线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切.

(1)求动圆圆心的轨迹说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e是轨迹说明: 6ec8aac122bd4f6e的动弦,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e, 分别以说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为切点作轨迹说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线,设两切线交点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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(本题满分14分)

如图,己知说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e 

(1)求证:不论说明: 6ec8aac122bd4f6e为何值,总有说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e求三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

 

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(本题满分12分)

某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示.

(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;

(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?

(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?说明: 6ec8aac122bd4f6e

组号

分组

频数

频率

第1组

说明: 6ec8aac122bd4f6e

5

0.050

第2组

说明: 6ec8aac122bd4f6e

0.350

第3组

说明: 6ec8aac122bd4f6e

30

第4组

说明: 6ec8aac122bd4f6e

20

0.200

第5组

说明: 6ec8aac122bd4f6e

10

0.100

合计

100

1.000

频率分布表

 
 

 

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(本小题满分12分)

如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e米。说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求该河段的宽度。

 

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