（本题满分14分）
已知函数
的图象经过点
和
，记
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，若
，求
的最小值；
（3）求使不等式
对一切
均成立的最大实数
.
（本题满分14分）
已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若过点
可作曲线的三条切线，求实数
的取值范围．
（本题满分14分）
已知动圆过定点
，且与定直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）若
是轨迹的动弦，且过， 分别以
、
为切点作轨迹的切线，设两切线交点为
，证明:
.
（本题满分14分）
如图，己知
中，
，
，
且
（1）求证：不论
为何值，总有
（2）若
求三棱锥
的体积．
（本题满分12分）
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
|
组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
|
第1组 |
|
5 |
0.050 |
|
第2组 |
|
① |
0.350 |
|
第3组 |
|
30 |
② |
|
第4组 |
|
20 |
0.200 |
|
第5组 |
|
10 |
0.100 |
|
合计 |
100 |
1.000 |
|
（本小题满分12分）
如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得
，
,且
米。
（1）求
；
（2）求该河段的宽度。
