Question

（本小题满分14分）

图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，

且，

（1）求证：//平面；

（2）若N为线段的中点，求证：平面；

Answer

【解析】
（1）证明：∵，平面，平面

∴EC//平面,

同理可得BC//平面∵EC平面EBC,BC平面EBC且 

∴平面//平面 

又∵BE平面EBC   ∴BE//平面PDA---------------6分

（2）证法1：连结AC与BD交于点F, 连结NF，

∵F为BD的中点，

∴且,

又且

∴且

∴四边形NFCE为平行四边形

∴

∵,平面,

面     ∴，

又

∴面     ∴面----------------------14分

【解析】略