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(本题满分12分) 已知函数, . (1)求函数的最大值和最小值; (2)设函数...

(本题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值;

(2)设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的图象与6ec8aac122bd4f6e轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角的余弦.

 

(1)2,-2.- (2). 【解析】【解析】 (1)∵=                =------------------------------------4分 ∵   ∴, ∴函数的最大值和最小值分别为2,-2.---------------6分 (2)解法1:令得, ∵    ∴或  ∴ -----------------------8分 由,且得    ∴-------------------9分 ∴从而 ∴.------------------------------12分 解法2:过点P作轴于,则由三角函数的性质知,---8分 ,--------------------------------9分 由余弦定理得=.---12分 解法3:过点P作轴于,则由三角函数的性质知,---8分 -------------------------------9分 在中,------------11分 ∵PA平分  ∴ .------------------------------12分
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(几何证明选讲选做题) 已知圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的半径为说明: 6ec8aac122bd4f6e,从圆说明: 6ec8aac122bd4f6e外一点说明: 6ec8aac122bd4f6e

引切线说明: 6ec8aac122bd4f6e和割线说明: 6ec8aac122bd4f6e,圆心说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

则切线说明: 6ec8aac122bd4f6e的长为                       

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数),则过曲线C上横坐标为1的点的切线方程为                       . 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,根据以上等式,可猜想出的一般结论是                                                          

 

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不论k为何实数,直线6ec8aac122bd4f6e恒过的定点坐标为          、若该直线与圆6ec8aac122bd4f6e恒有交点,则实数a的取值范围是             

 

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如果执行上面的框图,输入6ec8aac122bd4f6e,则输出的数S=              .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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