Question

(本小题满分12分) 已知向量，，.

(1)若求向量，的夹角；

(2)当时，求函数的最大值。

Answer

【解析】
(1)当x = 时，

cos = = = -cosx=-cos = cos。

∵ 0≤≤π，∴=；      …………………………………… 6分

(2) f(x)=2a·b+1=2(-cos2x+sinxcosx)+1=2sinxcosx-(2cos2x-1)

=sin2x-cos2x=sin(2x-)。             ………………………………… 9分

∵ x∈[，]，∴2x - ∈[，2π]，

故sin(2x-)∈[-1, ]，

∴当2x-= ，即x=时，取得最大值，且f(x)max==1。…… 12分

【解析】略