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(本小题满分14分)如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,...

(本小题满分14分)如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD;

   (Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.

                            说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ)略 (Ⅱ)二面角A-PB-D的大小为60°。 【解析】(Ⅰ)证明:, .……2分     又,……4分     ∴  PD⊥面ABCD………6分     (Ⅱ)解:连结BD,设BD交AC于点O,     过O作OE⊥PB于点E,连结AE,     ∵PD⊥面ABCD, ∴,     又∵AO⊥BD, ∴AO⊥面PDB.     ∴AO⊥PB,     ∵,     ∴,从而,     故就是二面角A-PB-D的平面角.……………………10分     ∵ PD⊥面ABCD,   ∴PD⊥BD,     ∴在Rt△PDB中, ,     又∵,    ∴,………………12分       ∴  . 故二面角A-PB-D的大小为60°.…………………14分     (也可用向量解)
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(本小题满分12分)某学校共有高一、高二、高三学生6ec8aac122bd4f6e名,各年级男、女生人数如下图:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0. 19.

   (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

   (Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取6ec8aac122bd4f6e名学生,问应在高三年级抽取多少名?

   (Ⅲ)已知6ec8aac122bd4f6e,求高三年级中女生比男生多的概率.

 

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(本小题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)将6ec8aac122bd4f6e化为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的形式;

   (Ⅱ)写出6ec8aac122bd4f6e的最值及相应的6ec8aac122bd4f6e值;

   (Ⅲ)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

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(几何证明选讲选做题)如图6ec8aac122bd4f6e是圆O的直径6ec8aac122bd4f6e延长线上一点,6ec8aac122bd4f6e与圆O相切于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的角分线交6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小为     

                    说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e、c且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e          

 

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