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（本小题满分14分）已知椭圆以 为焦点，且离心率． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）...

（本小题满分14分）已知椭圆6ec8aac122bd4f6e以6ec8aac122bd4f6e 为焦点，且离心率6ec8aac122bd4f6e．

   （Ⅰ）求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程；

   （Ⅱ）过6ec8aac122bd4f6e点斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e有两个不同交点6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的范围。

   （Ⅲ）设椭圆6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e轴正半轴、6ec8aac122bd4f6e轴正半轴的交点分别为6ec8aac122bd4f6e，是否存在直线6ec8aac122bd4f6e，满足（Ⅱ）中的条件且使得向量6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e垂直？如果存在，写出6ec8aac122bd4f6e的方程；如果不存在，请说明理由。

 

（Ⅰ）椭圆的方程为 （Ⅱ）的范围是 （Ⅲ）不存在满足题设条件的。 【解析】解:（Ⅰ）设椭圆的半长轴长、半短轴长、半焦距长分别为     由题设知：1分，     由，得，2分     则3分     ∴椭圆的方程为4分     （Ⅱ）过点斜率为的直线 即5分     与椭圆方程联立消得6分 由与椭圆有两个不同交点知     其得或7分     ∴的范围是。8分     （Ⅲ）设，则是的二根     则，则     则10分     由题设知，∴11分     若，须12分     得13分     ∴不存在满足题设条件的。14分
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考点分析：
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（本小题满分14分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=说明: 6ec8aac122bd4f6e．

   （Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；

   （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小．

                            说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题满分12分）某学校共有高一、高二、高三学生6ec8aac122bd4f6e名，各年级男、女生人数如下图：

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0． 19．

   （Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的值；

   （Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取6ec8aac122bd4f6e名学生，问应在高三年级抽取多少名？

   （Ⅲ）已知6ec8aac122bd4f6e，求高三年级中女生比男生多的概率．

 

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（本小题满分12分）已知6ec8aac122bd4f6e．

   （Ⅰ）将6ec8aac122bd4f6e化为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的形式；

   （Ⅱ）写出6ec8aac122bd4f6e的最值及相应的6ec8aac122bd4f6e值；

   （Ⅲ）若6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e．

 

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（几何证明选讲选做题）如图6ec8aac122bd4f6e是圆O的直径6ec8aac122bd4f6e延长线上一点，6ec8aac122bd4f6e与圆O相切于点6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的角分线交6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e的大小为     

                    说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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（坐标系与参数方程选做题）圆的半径为1，圆心的极坐标为6ec8aac122bd4f6e，则圆的极坐标方程是           ．

 

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