（（本题满分14分）为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产...

（（本题满分14分）为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：万元，）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

【解析】（1）设商品降价万元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，………………1分则依题意有，…4分又由已知条件，，于是有，……5分所以．…………7分（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？【解析】根据（1），我们有． ………………9分作出以下表格： 2 12 0 0 极小极大 ………………12分故时，达到极大值．因为，，则定价为万元能使一个星期的商品销售利润最大．……14分【解析】略

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考点分析：

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（（本题12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点