已知
，那么角
是 （ ）
A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角
（本小题满分14分）
设函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数
，不等式
都成立．
（本题满分14分）
如图，在平面直角坐标系
中，过
轴正方向上一点
任作一直线，与抛物线
相交于
两点．一条垂直于
轴的直线，分别与线段
和直线
交于点
．
（1）若
，求
的值；（5分）
（2）若
为线段的中点，求证：
为此抛物线的切线；（5分）
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．（4分）
（本题满分14分）
如图，已知
是棱长为
的正方体，点
在
上，点
在
上，且
．
（1）求证：
四点共面；（4分）
（2）若点
在
上，
，点
在
上，
，垂足为
，求证：
平面
；（4分）
（3）用
表示截面
和侧面所成的锐二面角的大小，求
．（4分
（本小题满分14分）
设数列
满足
，
．
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）
从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件
：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率
．
（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率
；
（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，
表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．
