（12分）已知数列
中，
且
.
（I）设
，求数列
的通项公式；
（II）设
为数列的前
项和，求证:
.
（12分）如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，
侧面
，点
在侧棱
上，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ） 若与
所成角为
，二面角
的大小为
，求与平面
所成角的大小.
（12分）甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校
年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲，乙两人审核过关的概率分别为
，
，审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为
，
.
（Ⅰ）求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；
（Ⅱ） 设
表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求的数学期望.
（10分）已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调减区间；
（Ⅱ）求使函数
的
的集合.
已知球
的表面积为
，
是球面上的三点，点
是
的中点，
，则二面角
的大小为
定义在R上的函数
，关于
的方程
恰有三个不同的实数根
，则
