如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，
PA
底面ABCD，PA=AB=
，点E是棱PB的中点。
(1)AD与平面PBC的距离；
（2）若AD=
，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
公安机关交通管理部门规定，获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试，前一科目考试合格才能参加后一科目考试，且每个科目考试都合格才能获得《机动车驾驶证。已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为 ，且各科目考试能否通过互不影响。
（1）求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率；
（2）求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率.
已知向量
，设函数
。
（1）求
的最小正周期和单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为
，若
△ABC面积为
，求
的值。
对于下列命题：
①已知集合
，
，则
；
②函数
在
为单调函数；
③在平面直角坐标系内，点
与
在直线
的异侧；
④若
则
或
；
⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点，则交点一定在直线
上。其中正确命题的序号为 。（写出所有正确命题的序号）
在半径为R的球面上有不同的三个点A、B、C，已知A、B、C三点中任意两点的球面距离均为
,O为球心，则三棱锥 O—ABC的体积
。
学校为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班60名同学（其中男同学15名，女同学45名）采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，女同学甲被抽到的概率为 。
